9．如图.长方体ABCD-A′B′C′D′中.AD=AA′=1.AB=2.点E是AB的中点．(1)证明:BD′∥平面A′DE,(2)证明:D′E⊥A′D．——青夏教育精英家教网—

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9．

如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）证明：BD′∥平面A′DE；
（2）证明：D′E⊥A′D．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函数y=f（x）-ax在（1，+∞）上无零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

B．

$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

C．

$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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7．在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N^*．
（1）求证：数列{a_n-n}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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6．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a=（cosθ，sinθ），θ∈R$，则△ABC的面积为1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．