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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．给出下列五个命题：
    ①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
    ②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
    ③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
    ④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一．
    ⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
    其中正确的为②④⑤．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知α，β都是锐角，$sinα=\frac{4}{5}，cos（α+β）=-\frac{8}{17}$，则cosβ=$\frac{36}{85}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$的数量积为6，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，则向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知i为虚数单位，复数z=（2-i）的模|z|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到$\frac{1}{3}$，记为$f（1）=\frac{1}{3}$；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的$\frac{{2（{n-1}）-1}}{{2（{n-1}）+3}}$倍．
    （1）当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
    （2）记Sn为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．数列{an}中，若a1=1，a2=2，an+2=an+2，则数列的通项公式an=n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知y=sin3θ+cos3θ，x=sinθ+cosθ，
    （Ⅰ）把y表示为x的函数y=f（x）并写出定义域；
    （Ⅱ）求y=f（x）的最值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．二项式（$\frac{\sqrt{x}}{2}$-$\frac{2}{x}$）10的展开式中$\sqrt{x}$的系数是（　　）
    A．-$\frac{15}{2}$B．$\frac{15}{2}$C．-$\frac{35}{8}$D．$\frac{35}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x2+ex-ke-x是偶函数，且y=f（x）与g（x）=x2+a的图象有公共点，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某校高一年级举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；
    （2）估计本次竞赛学生成绩的中位数和平均分；
    （3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．

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