9．已知点P2+y2=1上任意一点.则$\frac{y-2}{x-1}$的最大值为$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知点P（x，y）是圆（x+2）²+y²=1上任意一点，则$\frac{y-2}{x-1}$的最大值为$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知平面内一动点Q到点F（4，0）的距离与点Q到直线x=-3的距离的差等于1．
（1）求动点Q的轨迹C的方程；
（2）设点B（2，5），P（1，3），点Q为轨迹C的一个动点，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BQ}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知直线x=my+1过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F且与抛物线相交于两点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M₁，N₁．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）证明：无论m取何实数时，y₁y₂，x₁x₂都是定值；
（Ⅲ）记△FMM₁，△FM₁N₁，△FNN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，试判断$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并证明你的结论．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅱ）线段PB上是否存在一点Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．曲线y=x³+1在点P（1，2）处的切线方程为（　　）

A．

3x-y+1=0

B．

3x-y-1=0

C．

3x+y-1=0

D．

3x+y-5=0

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