19．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）+3|x-4|≥m对一切实数x均成立，求m的最大值．

18．已知f（x）=x+$\frac{b}{x}$在（1，e）上为增函数，则实数b的取值范围是（　　）

A．

（-∞，1]∪[e2，+∞）

B．

（-∞，0]∪[e2，+∞）

C．

（-∞，1]

D．

[1，e2]

17．解方程：
（1）C₉^x=C₉^2x-3；
（2）A₈^x=6A₈^x-2．

16．在（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{2\root{4}{x}}}$）ⁿ的展开式中，已知含x的一次项为第五项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中的有理项．

15．若命题p：?x∈（0，+∞），a＜x+$\frac{1}{x}$是假命题，则实数a的最小值为2．

14．已知函数f（x）=$\frac{ln（kx）}{x}$在（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$）内的最大值为$\frac{1}{e}$．
（Ⅰ）求正实数k的值；
（Ⅱ）若对任意的x₁，x₂∈（0，e${\;}^{\frac{3}{2}}$]，存在x₀∈（x₁，x₂）使得f′（x₀）=$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$，证明：x₀＜$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$．

13．已知点P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）右支上一点，F₁、F₂分别为双曲线的右、右焦点，若I为△PF₁F₂的内心，则S_△IPF1-S_△IPF2=$\frac{a}{{\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}{S_{△I{F_1}{F_2}}}$成立．请类比该结论得出有关椭圆的一个结论并进行证明．

12．用反证法证明$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$，$\sqrt{7}$不可能成等差数列．

11．调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如表：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7

（1）画出y关于x的散点图；
（2）用最小二乘法求出回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用．
参考数据：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

10．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x），?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=1，则方程f（x）-f′（x）=1的解所在区间是（1，2）．