9．如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.M.N分别为AB.B1C1的中点．(I)求证:MN∥平面AA1C1C,(II) 若CC1=CB1.CA=CB.平面CC1B1B⊥平面ABC.求证:AB⊥平面C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M，N分别为AB，B₁C₁的中点．
（I）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（II）若CC₁=CB₁，CA=CB，平面CC₁B₁B⊥平面ABC，求证：AB⊥平面CMN
（III）若直线A₁B₁与平面CMN的交点为D，试确定$\frac{{B}_{1}D}{{A}_{1}{B}_{1}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知点M（3，-1）绕原点按逆时针旋转90°后，且在矩阵A=$[{\begin{array}{l}a&0\\ 2&b\end{array}}]$对应的变换作用下，得到点N （3，5），求a，b的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．过点（3，2$\sqrt{3}$）的直线与圆x²+y²-2x-3=0相切，且与直线kx+y+1=0垂直，则k的值为0或$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若对于?x∈（0，+∞），关于x的不等式lnx-ax+2≤0恒成立，则实数a的取值范围是[e，+∞）．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列结论错误的是（　　）

	A．	命题“若p，则q”与命题“若非q，则非p”互为逆否命题
	B．	命题“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1＞0”
	C．	“若f′（x）=0，则x为y=f（x）的极值点”为真命题
	D．	“am²＜bm²”是“a＜b”的充分不必要条件

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知在等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=$\frac{S_2}{b_2}$．
（1）求a_n与b_n；
（2）求$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数y=$\frac{x^2}{{{3^x}-1}}$的大致图象是（　　）

A．