5．已知x.y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{2x+y+5≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}}\right.$.则$z=\fra——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+1≤0}\\{2x+y+5≥0}\\{x-y+1≥0}\end{array}}\right.$，则$z=\frac{x+1}{x+2y-3}$的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-1，]∪[3，+∞）

B．

$[{-1，\frac{1}{7}}]$

C．

$[{-1，0}）∪（{0，\frac{1}{7}}]$

D．

（-∞，-1]∪[7，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（I）证明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E-AF-C的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=xlnx-mx²．
（Ⅰ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若$\frac{{x}^{2}-x}{f（x）}$＞1对任意的x∈[$\sqrt{e}$，e²]恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若x₁，x₂∈（$\frac{1}{e}$，1），x₁+x₂＜1，求证：x₁x₂＜（x₁+x₂）⁴．（参考数据：e=2.71828…）

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科目： 来源： 题型：填空题

2．函数f（x）=xcosx+sinx的导数f′（x）=2cosx-xsinx．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．设函数f（x）=mlnx+（m-1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范围．
（2）当m=1时，试问方程xf（x）-$\frac{x}{{e}^{x}}$=-$\frac{2}{e}$是否有实数根，若有，求出所有实数根；若没有，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知正三角形ABC的边长为a，那么它的平面直观图的面积为$\frac{\sqrt{6}}{16}$a²．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．在极坐标系中，点（2，$\frac{π}{6}$）到直线ρsin（θ-$\frac{π}{6}$）=2的距离等于2．