15．直线y=x-k与抛物线x²=y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

-1

14．已知椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦点F₁与抛物线x²=-4y的焦点重合，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）求过点O、F₁（其中O为坐标原点），且与直线y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c为椭圆半焦距）相切的圆的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$时，直线l的方程，并求当斜率大于0时的直线l被（2）中的圆（圆心在第四象限）所截得的弦长．

13．（1）设x＞0，y＞0，若$\sqrt{2}$是2^x与4^y的等比中项，则x²+2y²的最小值为$\frac{1}{3}$．
（2）m，n＞0，m+n=1，求$\frac{{m}^{2}}{m+2}$+$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的最小值$\frac{1}{4}$．
（3）设a+b=2，b＞0，则$\frac{1}{2|a|}+\frac{|a|}{b}$的最小值$\frac{3}{4}$．
（4）根据以上小题的解答，总结说明含条件等式的求最值问题的解决策略（写出两个）①化为二次函数问题来解决
②利用基本不等式的性质．

12．不等式（x+1）（2-x）≤0的解集为（　　）

A．

{x|-1≤x≤2}

B．

{x|-1＜x＜2}

C．

{x|x≥2或x≤-1}

D．

{x|x＞2或x＜-1}

11．下列说法中正确的个数是（　　）
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a=0，则ab≠0”；
②命题p：“?x∈（-∞，0），2^x＜3^x”，则￢p：“?x∈[0，+∞），2^x≥3^x”；
③对于实数a，b，“b＜a＜0”是“$\frac{1}{b}$＞$\frac{1}{a}$”成立的充分不必要条件
④如果命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题．
⑤设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角α，使$\overrightarrow{MB}$=sin²α•$\overrightarrow{MA}$+cos²α$\overrightarrow{MC}$．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

10．直线的倾斜角为$α∈（\frac{π}{3}，\frac{5π}{6}）$，则斜率k∈（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

9．非负数的平方是正数的否定是负数的平方是非正数．

8．在平面直角坐标系 xOy 中，离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，当P、O、Q共线时，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点，求证：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$定值；
（3）设直线AP，AQ的斜率分别为k₁，k₂，当k₁•k₂=-1时，证明直线PQ经过定点R．

7．已知数列{a_n}为等差数列，首项a₁=5，公差d=-1，数列{b_n}为等比数列，b₂=1，公比为q（q＞0），c_n=a_nb_n，S_n为{c_n}的前n项和，记S_n=c₁+c₂+..+c_n．
（Ⅰ）求b₁+b₂+b₃的最小值；
（Ⅱ）求S₁₀；
（Ⅲ）求出使S_n取得最大的n的值．

6．已知定义域为R的函数f（x）满足：对任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且当x∈[-1，1]时，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函数$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，则函数y=f（x）-g（x）在区间[-3，3]上的零点个数是（　　）

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5