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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R
    （1）若函数g（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax-f（x），求g（x）在区间[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
    （2）令g（x）=f（x）-x2，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值为b，当x∈[1，+∞）时，f（x）≥b恒成立，则a的取值范围（　　）
    A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知|tanx|=2，x∈（$\frac{π}{2}$，π）．
    （1）求tan2x的值；
    （2）求sin（x+$\frac{π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．设i为虚数单位，则复数z=（3-i）（1+3i）的模为10．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设定义域为R的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{\frac{1}{x-1}\;，\;x＞1}\\{1，x=1}\end{array}\\ \frac{1}{1-x}，x＜1\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的解x1，x2，x3，则${x_1}^2+{x_2}^2+{x_3}^2$的值是（　　）
    A．1B．3C．5D．10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分数的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此规律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$为奇函数，则实数a的值为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．log28+lg0.01+ln$\sqrt{e}+{2^{-1+{{log}_2}^3}}+lg\frac{5}{2}+2lg2-{（\frac{1}{2}）^{-1}}$=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，右焦点$F（\sqrt{3}，0）$，且离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）过F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，求△OMN（O为坐标原点）的面积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．曲线y=lnx+x在点（1，f（1））处的切线方程为（　　）
    A．y=2x-1B．y=-x+1C．y=x-1D．y=-2x+2

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