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    15．已知抛物线M的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程ρ2-6ρsinθ=-8．求过抛物线M的焦点和圆心N的直线的直角坐标方程．

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    14．已知{an}（n=1，2，3，…）是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，第n项之后各项an+1，an+2，…的最小值记为Bn，dn=An-Bn．
    （1）若{an}满足a1=3，当n≥2时，${a_n}={3^n}-1$，写出d1，d2，d3的值；
    （2）设d是非负整数，证明：dn=-d的充分必要条件为{an}是公差为d的等差数列；
    （3）若{an}的通项公式为${a_n}={2^n}$，求数列$\left\{{-\frac{n^2}{d_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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    13．设椭圆$M：\frac{x^2}{{2{c^2}}}+\frac{y^2}{c^2}=1$，其中c＞0．
    （1）若椭圆M的焦点为F1、F2，且$|{{F_1}{F_2}}|=2\sqrt{6}，P$为M上一点，求|PF1|+|PF2|的值；
    （2）如图所示，A是椭圆上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AB与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-4$，△ABC的面积为4．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若直线l与椭圆M交于P、Q，且四边形APCQ为平行四边形，求直线l的方程．

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    12．已知点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点A在抛物线C上，若|AF|=4，则线段AF的中点到抛物线C的准线的距离为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3+a5=8，则S7=（　　）
    A．28B．32C．56D．24

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    10．已知命题$p：?x∈R，x+\frac{1}{x}≥2$；命题$q：?x∈[0，\frac{π}{2}]$，使$sinx+cosx=\sqrt{2}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
    A．￢p∧qB．p∧￢qC．￢p∧￢qD．p∧q

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    9．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点M，则点M到正方体的中心的距离不大于1的概率为（　　）
    A．$\frac{π}{18}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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    8．双曲线$C：\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    7．$|\frac{1+2i}{2-i}|$=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．1C．$\frac{5}{3}$D．2

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    6．已知函数f（x）=|x-m|-|x-2|．
    （1）若函数f（x）的值域为[-4，4]，求实数m的值；
    （2）若不等式f（x）≥|x-4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．

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