5．将一副三角板拼成直二面角A-BC-D，其中∠BAC=90°，AB=AC，∠BCD=90°，∠CBD=30°．
（1）求证：平面BAD⊥平面CAD；
（2）求BD与平面CAD所成的角的正切值；
（3）若CD=2，求C到平面BAD的距离．

4．设直线m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件是（　　）

A．

m∥α，n∥β，m∥n

B．

m∥α，n⊥β，m∥n

C．

m⊥α，n∥β，m⊥n

D．

m⊥α，n⊥β，m∥n

3．已知“?x∈R，ax²+2ax+1≥0”为真命题，试求实数a的取值范围．

2．下列语句的否定形式是什么？
①a＞0；②a=0且b=2；③我们都是中国人；④我们都不是中国人；⑤我们至多一个是中国人；⑥我们至少5个是中国人；⑦我们班任意一个是中国人．

1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x）+f（4-x）=0，f（3）=9，则f（2015）+f（2016）+f（2017）=（　　）

A．

9

B．

-9

C．

0

D．

1

20．下面是关于向量的四个命题，其中的真命题为（　　）
p₁：同一组基底下的同一向量的表现形式是唯一的．
p₂：$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$是（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）的充分条件．
p₃：在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC为钝角三角形．
p₄：已知|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{3}{4}$π，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影是$\sqrt{2}$．

A．

p1，p2

B．

p2，p3

C．

p2，p4

D．

p3，p4

19．非空数集A如果满足：①0∉A；②若对?x∈A，有$\frac{1}{x}$∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
①{x∈R|x²+ax+1=0}； ②{x|x²-4x+1＜0}；③{y|y=$\left\{\begin{array}{l}{2x+\frac{2}{5}，x∈[0，1）}\\{x+\frac{1}{x}，x∈[1，2]}\end{array}\right.$}．
其中“互倒集”的个数是（　　）

A．

3

B．

2

C．

1

D．

0

18．某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间[1，200]的人做试卷A，编号落入区间[201，560]的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为12．

17．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}}$的导函数为f'（x）=-$\frac{1}{2}$x${\;}^{-\frac{3}{2}}$．

16．2016年里约奥运会在巴西里约举行，为了接待来自国内外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不仅要有一定的气质，还需有丰富的人文、地理、历史等文化知识．志愿者的选拔分面试和知识问答两场，先是面试，面试通过后每人积60分，然后进入知识问答．知识问答有A，B，C，D四个题目，答题者必须按A，B，C，D顺序依次进行，答对A，B，C，D四题分别得20分、20分、40分、60分，每答错一道题扣20分，总得分在面试60分的基础上加或减．答题时每人总分达到100分或100分以上，直接录用不再继续答题；当四道题答完总分不足100分时不予录用． 假设志愿者甲面试已通过且第二轮对A，B，C，D四个题回答正确的概率依次是$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，且各题回答正确与否相互之间没有影响．
（Ⅰ） 用X表示志愿者甲在知识问答结束时答题的个数，求X的分布列和数学期 望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被录用的概率．