5．某市为鼓励居民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增．
第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；
第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；
第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时．随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电量数据，整理得到如表的频率分布表：

用电量（千瓦时）	[0，100]	（100，200]	（200，300]	（300，400]	（400，500]	合计
频数	200	400	200	b	100	1000
频率	0.2	a	0.2	0.1	c	1

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b，c的值；
（Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；
（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均电费．

4．已知平面直角坐标系xOy，曲线C的方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosφ\\ y=-\sqrt{3}+2sinφ\end{array}\right.$（φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ+1=0．
（1）写出点P的直角坐标及曲线C的普通方程；
（2）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线l距离的最小值．

3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若动直线l（不经过椭圆上顶点A）与椭圆C相交于P，Q两点，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

2．某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如表数据：

产量x（千件）	2	3	5	6
成本y（万元）	7	8	9	12

经过分析，知道产量x和成本y之间具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=$\hat b$x+$\hat a$；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为10千件时的成本．
参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a$=$\overline y$-$\hat b$$\overline x$．

1．下列说法中错误的个数是
①命题“?x₁，x₂∈M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）＞0”的否定是“?x₁，x₂∉M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x²+2x-3＞0，q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若命题（￢q）∧p为真命题，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为28π．

19．若集合M={1，2，3，4}，集合N={2，4}则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

{1，3，5}

C．

{2，4}

D．

{1，2，3，4，5}

18．如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．
（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；
（II）若$\overrightarrow{DH}$=2$\overrightarrow{HC}$，求二面角D-EH-O的余弦值．

17．已知数列{a_n}的前n项和S_n=1-a_n，其中n∈N^*．
（I）求{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=na_n，求{b_n}的前n项和S_n．

16．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式2f（x）+2x•f′（x）＜0成立，若a=3^0.2f（3^0.2），b=（log_π2）f（log_π2），c=（log₂$\frac{1}{4}$）f（log₂$\frac{1}{4}$），则a，b，c之间的大小关系为（　　）

A．

a＞c＞b

B．

c＞a＞b

C．

b＞a＞c

D．

c＞b＞a