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科目: 来源:专项题 题型:填空题

△ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(-a,0),(a,0)(a>0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于k。
①若k=-1,则△ABC是直角三角形;
②若k=1,则△ABC是直角三角形;
③若k=-2,则△ABC是锐角三角形;
④若k=2,则△ABC是锐角三角形。
以上四个命题中正确命题的序号是(    )。

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科目: 来源:江苏高考真题 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是椭圆的顶点,过坐标原点直线交椭圆于P,A两点,其中点P在第一象限,过P作x轴的垂线,垂足为C,连结AC,并延长交椭圆于点B,设直线PA的斜率为k,
(1)若直线PA平分线段MN,求k的值;
(2)当k=2时,求点P到直线AB的距离d;
(3)对任意k>0,求证:PA⊥PB.

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科目: 来源:高考真题 题型:填空题

过点(1,)的直线l将圆(x-2)2+y2=4分成两段弧,当劣弧所对的圆心角最小时,直线l的斜率k=(    )。

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科目: 来源:湖南省高考真题 题型:解答题

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的圆边形是一个面积为8的正方形(记为Q)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点,过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当线段MN的中点落在正方形Q内(包括边界)时,求直线l的斜率的取值范围。

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科目: 来源:湖南省高考真题 题型:单选题

设直线ax+by+c=0的倾斜角为α,且sinα+cosα=0,则a,b满足

[     ]

A.a+b=1
B.a-b=1
C.a+b=0
D.a-b=0

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科目: 来源:高考真题 题型:证明题

设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴, 证明直线AC经过原点O。

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科目: 来源:上海高考真题 题型:单选题

若直线x=1的倾斜角为α,则α
[     ]
A、等于0
B、等于
C、等于
D、不存在

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科目: 来源:天津高考真题 题型:单选题

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD,DA和AB上的点P2,P3和P4(入射角等于反射角),若P4与P0重合,则tanθ=
[     ]
A.
B.
C.
D.1

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角),若P4与P0重合,则tgθ=
[     ]
A、
B、
C、
D、1

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科目: 来源:高考真题 题型:单选题

已知长方形的四个项点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射解等于反射角),设P4坐标为(x4,0),若1<x4<2,则tgθ的取值范围是
[     ]
A.
B.
C.
D.

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