8．=\frac{1}{{{{(1+x)}^2}}}+\frac{1}{{{{.求y=f(x)的单调区间,(Ⅱ)若0＜α＜β＜1.0≤x＜1.求证:(1+x)α-2+(1-x)α-2≥(1+x)β-2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（I）已知函数$f（x）=\frac{1}{{{{（1+x）}^2}}}+\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$（0≤x＜1），求y=f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若0＜α＜β＜1，0≤x＜1，求证：（1+x）^α-2+（1-x）^α-2≥（1+x）^β-2+（1-x）^β-2．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知p：关于x的不等式x²+2ax-a≤0有解，q：a＞0或a＜-1，则p是q的必要不充分条件．（空格处请填写“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设函数f（x）=$\frac{{a}^{2x}-（t-1）}{{a}^{x}}$ （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（Ⅰ）求t的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象过点（1，$\frac{3}{2}$），是否存在正数m（m≠1），使函数g（x）=log_m[a^2x+a^-2x-mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知$a=\root{3}{5}，b={5^{0.3}}，c=2{log_5}2$，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

c＜b＜a

B．

c＜a＜b

C．

b＜a＜c

D．

b＜c＜a

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知抛物线y²=2px（p＞0）上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）当抛物线的准线方程为$x=-\frac{1}{4}$时，作正方形ABCD使得边CD直线方程为y=x+4，求正方形的边长；
（2）抛物线上一定点Px₀，y_0）（y₀＞0），当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求证直线AB的斜率是非零常数．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=x²-ax-alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，求证：f（x）≥$\frac{{x}^{3}}{3}$+$\frac{2{x}^{2}}{2}$-4x+$\frac{11}{6}$；
（3）当x∈[e，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．