18．设a与b为正数.并且满足a+b=1.a2+b2≥k.则k的最大值为( )A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设a与b为正数，并且满足a+b=1，a²+b²≥k，则k的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

科目： 来源： 题型：填空题

17．若函数f（x）=x³-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为20．

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16．（1）已知$sinα+cosα=\frac{7}{13}$，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）求$y=sin2x+2\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）+3$的最小值．

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15．已知f（x）=ax²-（a+2）x+ln x．
（1）a=1时，求y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程．
（2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上最小值为-2，求实数a的范围．

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14．已知$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}=1+\sqrt{2}$，则tanα=-$\sqrt{2}$-1．

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13．某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班取一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有240 种．（用数字作答）

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12．为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
参考公式：$k2=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$

P（k²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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11．已知函数$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的导数；
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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10．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}-3x+1$．
（Ⅰ）求函数f（x）在x=0处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-2，5]上的最小值．

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9．求值sin50°•（tan45°+$\sqrt{3}$tan10°）=1．

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