8．设函数$f(x)=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx=0$．(1)用含a的式子表示b,+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}$.其图象上任意一点P(x0.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+bx（a＞0），f'（1）=0$．
（1）用含a的式子表示b；
（2）令F（x）=$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{a}{x}（0＜x≤3）$，其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率$k≤\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=2，试求f（x）在区间$[c，c+\frac{1}{2}]（c＞0）$上的最大值．

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7．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）

A．

y=x³

B．

y=-|x|

C．

y=-x²+1

D．

y=2^|x|

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-x+5$，当$x∈[{-\frac{3}{2}，3}]$时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（11，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知函数$f（x）=\frac{sinx}{x^2}$，则f′（π）=-$\frac{1}{{π}^{2}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若抛物线y²=2px（p＞0）的准线经过椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$的一个焦点，则p等于2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），则与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐标为（1，-2）或（-1，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．计算（1）已知$0＜x＜\frac{π}{2}$，化简：$lg（cosxtanx+1-2{sin^2}\frac{x}{2}）+lg[\sqrt{2}cos（x-\frac{π}{4}）]-lg（1+sin2x）$；
（2）已知0＜x＜1，且x+x^-1=3，求${x^{\frac{1}{2}}}-{x^{-\frac{1}{2}}}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=（sinx+cosx）²-2cos²x（x∈R）．
（1）求函数f（x）的周期和递增区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的零点x₁、x₂，求实数m的取值范围．
并计算tan（x₁+x₂）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．整数p＞1．证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）^p＞1+px．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．“M不是N的子集”的充分必要条件是（　　）

	A．	若x∈M，则x∉N
	B．	若x∈N，则x∈M
	C．	存在x₁∈M且x₁∈N，又存在x₂∈M且x₂∉N
	D．	存在x₀∈M但x₀∉N

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