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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．将曲线C：（x-2）2+y2=4图象上每一点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$，再向左平移1个单位，得到曲线C1的图象，若曲线C1上存在点P，使得点P到点$F（0，\sqrt{3}）$的距离与点P到直线$l：y=\sqrt{2}x+2\sqrt{3}$的距离相等，则点P的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{2\sqrt{6}}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．对两个分类变量进行独立性检验的主要作用是（　　）
    A．判断模型的拟合效果
    B．对两个变量进行相关分析
    C．给出两个分类变量有关系的可靠程度
    D．估计预报变量的平均值

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知正四面体的棱长为a．
    （1）求正四面体的高；
    （2）求正四面体内切球的半径和体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）=x+sin2x+1，若f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
    A．0B．-1C．-2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．过点P（2，-6）作曲线f（x）=x3-3x的切线，求切线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=\frac{1-a}{x}-ax+lnx（a∈R）$，g（x）=x3-2bx+3
    （1）当$0≤a＜\frac{1}{2}$时，讨论f（x）的单调性；
    （2）当$a=\frac{1}{4}$时，若对于任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]均有f（x1）≥g（x2）成立，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$的单调增区间是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）D．（-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．求下列各函数的最值．
    （1）f（x）=$\frac{1}{2}$x+sin x，x∈[0，2π]；
    （2）f（x）=x3-3x2+6x-2，x∈[-1，1]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知过函数f（x）=x3+ax2+1的图象上一点B（1，b）的切线的斜率为-3．
    （1）求a、b的值；
    （2）求A的取值范围，使不等式f（x）≤A-1993对于x∈[-1，4]恒成立；
    （3）令g（x）=-f（x）-3x2+tx+1．是否存在一个实数t，使得当x∈（0，1]时，g（x）有最大值1？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=xlnx+1．
    （1）求函数f（x）在x∈[e-2，e2]上的最大值与最小值；
    （2）若x＞1时，$\frac{f（x）}{x}＞k恒成立$，求实数k的取值范围．

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