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科目: 来源: 题型:填空题

18.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若${b^2}+{c^2}-{a^2}=\sqrt{3}bc$,则角A=$\frac{π}{6}$.

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17.已知方程x2+y2+2x-6y+n=0表示圆C.
(1)写出此圆的圆心C的坐标和n的范围;
(2)若圆C与圆M:(x-3)2+y2=1相切,求n的值.

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16.已知函数f(x)=atanx-bsinx+1,且$f({\frac{π}{4}})=7$,则$f({-\frac{π}{4}})$=-5.

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15.已知复数$z=\frac{{{{(1-i)}^2}-3(1+i)}}{2-i}$,若az+b=1-i,
(1)求z;           
(2)求实数a,b的值.

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14.过点A($\sqrt{3}$,1)且倾斜角为60°的直线方程为$\sqrt{3}$x-y-2=0.

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13.设函数$f(x)=2cos(\frac{π}{3}-\frac{x}{2})$.
(1)求f(x)的周期;
(2)求f(x)的单调递增区间;
(3)当x∈[0,2π]时,求f(x)的最大值和最小值.

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12.求定积分:$\int_1^2{{{({x+1})}^2}dx=}$$\frac{19}{3}$.

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11.如图,已知椭圆$C:\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1(a>1)$的上顶点为A,右焦点为F,直线AF与圆M:x2+y2-6x-2y+7=0相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若不过点A的动直线l与椭圆相交于P,Q两点,且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AQ}=0$,试问直线l能否过定点,说明理由.

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10.如图所示,弹簧上挂的小球做上下振动时,小球离开平衡位置的距离s(cm)随时间t(s)的变化曲线是一个三角函数的图象.
(1)经过多少时间,小球往复振动一次?
(2)求这条曲线的函数解析式;
(3)小球在开始振动时,离开平衡位置的位移是多少?

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9.设全集U={(x,y)|x,y∈R},$P=\left\{{(x,y)|\left\{{\begin{array}{l}{3x+4y-12>0}\\{2x-y-8<0}\\{x-2y+6>0}\end{array},x,y∈R}\right.}\right\}$Q={(x,y)|x2+y2≤r2,r∈R+},若Q⊆∁UP恒成立,则实数r的最大值是$\frac{12}{5}$.

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同步练习册答案