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科目: 来源: 题型:填空题

18.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于点A.若|AF|=3,则点A的坐标为(2,±2$\sqrt{2}$).

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科目: 来源: 题型:填空题

17.$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$与2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$的大小关系为>.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.设函数$f(x)={e^x}-ax-\frac{a}{2}$(x∈R,实数a∈[0,+∞),e=2.71828…是自然对数的底数,$\sqrt{e}=1.64872…$).
(Ⅰ)若f(x)≥0在x∈R上恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)若ex≥lnx+m对任意x>0恒成立,求证:实数m的最大值大于2.3.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知数列{an}的公差$d=\frac{3}{4}$,${a_{30}}=15\frac{3}{4}$,则a1=-14.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知两条不重合的直线m,n和两个不重合的平面α,β有下列命题:
①若m⊥n,m⊥α,则n∥α;
②若m⊥α,n⊥β,则α∥β
③若m,n是两条异面直线,m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,n⊥m,则n⊥α.
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

13.写出下列命题的否定并判断真假:
(1)所有自然数的平方是正数;
(2)任何实数x都是方程5x-12=0的根;
(3)?x∈R,x2-3x+3>0;     
(4)有些质数不是奇数.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$,则z=2x+3y的最大值是3.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.如图所示,在棱长为2的正方体AC1中,点P,Q分别在棱BC、CD上,满足B1Q⊥D1P,且PQ=$\sqrt{2}$.
(1)试确定P、Q两点的位置.
(2)求B1Q与平面APQ所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=asin(x-1)-lnx在区间(0,1)上为减函数,其中a∈R.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:$sin\frac{1}{2^2}+sin\frac{1}{3^2}+…+sin\frac{1}{{{{(n+1)}^2}}}<ln2$.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.为调查用电脑时间与视力下降是否有关系,现从某地网民中抽取100位进行调查.经过计算得K2≈3.855,那么就有95%的把握认为用电脑时间与视图下降有关系.
K2>K0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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同步练习册答案