8．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x}$．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（Ⅱ）当x＞0时，求证：f（x）＞x．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=0，则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

6．对于曲线C：$\frac{x^2}{4-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1，给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆；    
②若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
③当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜$\frac{5}{2}$．
其中所有正确命题的序号为②④．

5．斜率为2的直线l经过抛物线y²=8x的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，线段AB的长为10．

4．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且$\frac{PE}{PD}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求异面直线PB与EC所成角的余弦值．
（2）求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值．

3．第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位：cm）：
若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
（2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列．

2．一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示平均每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的五组观测值为：
（2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归方程
（2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（结果取整数）
有关公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

1．若函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图所示，其中a，b（a＞0且a≠1）为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象为（　　）

A．

B．

C．

D．

20．已知数列{a_n}是公差为-2的等差数列，a₆是a₁+2与a₃的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n+2ⁿ}的前n项和为S_n，求S_n．

19．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）求y=f（x）在区间（0，2]上的最大值．