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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（x-1）2（x-a）（a∈R）在x=$\frac{5}{3}$处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）求函数y=f（x）在闭区间[0，3]的最大值与最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$（x＞0）．
    （I）当a＞0时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$（a∈R）．
    （1）若函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线平行于直线x+y=0，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；
    （3）若函数f（x）在[1，e]上的最小值为$\frac{3}{2}$，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x-2x+c（c为常数），若x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=x3+ax2-9x在点x=1处有极值．
    （1）求常数a的值；
    （2）求函数在区间[-2，2]上的最值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x（x-c）2在x=2处有极值且c＜3，c∈R．
    （1）求c的值；
    （2）求f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知点P（1，b）是函数f（x）=x3+ax2图象上的一点，在点P处切线的斜率为-3，g（x）=x3+$\frac{t-6}{2}$x2+（t-$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$（t＞0）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）当x∈[-1，4]时，求f（x）的最大值和最小值；
    （Ⅲ）当x∈[1，4]时，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，设g（x）=（x2-2x）ex，求证：对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=（x2-4）（x-a），其中a∈R．
    （1）求f′（x）；
    （2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，4]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．sin50°cos20°-sin40°cos70°=$\frac{1}{2}$．

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