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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）若a＞$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数g（x）=（1-a）x，若?x0∈[1，e]使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知两点F1（-1，0）及F2（1，0），点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上，且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设经过F2的直线m与曲线C交于P、Q两点，若|PQ|2=|F1P|2+|F1Q|2，求直线m的方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．球面上有三点A，B，C组成这个球的一个截面的内接三角形的三个顶点，其中AB=6，BC=8，AC=10，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（　　）
    A．$\frac{400π}{3}$B．150πC．$\frac{500π}{3}$D．$\frac{600π}{7}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x-1．
    （I）当x≠1时，证明：f（x）＜g（x）
    （II）证明不等式：ln2+$\frac{ln3}{2}$+…+$\frac{ln（n+1）}{n}$＜n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=（x-1）e-x．
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）若对?x∈[0，+∞），都有f（x）≤$\frac{1}{{c}^{2}}$，求实数c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若函数f（x）=x3+bx2+x恰有三个单调区间，则实数b的取值范围为（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）=x4-$\frac{1}{3}$mx3+$\frac{1}{2}$x2+1在（0，1）上是单调递增函数，则实数m的最大值为（　　）
    A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．与曲线y=$\frac{{x}^{3}}{e}$相切于点P（e，e2）处的切线方程是（　　）
    A．3ex+y-2e2=0B．3ex-y-2e2=0
    C．（e2-3e）x+y+2e2-e3=0D．（e2-3e）x-y+2e2-e3=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知a＞0，用综合法或分析法证明：$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}}$-$\sqrt{2}$≥a+$\frac{1}{a}$-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当a＜1时，证明：对?x∈（0，+∞），恒有f（x）＜-$\frac{lnx}{x}$+（1-a）x+1-a．

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