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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）求证：x＞1时，f（x）＜$\frac{2}{3}$x3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知（a+1）x-1-lnx≤0对于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，则a的最大值为1-2ln2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+blnx在x=1处取得极值．
    （1）求b的值．
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）求函数f（x）在[1，e]上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=ax2+lnx，
    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线斜率是-1，求a；
    （2）已知a＜0，若f（x）≤-$\frac{1}{2}$恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）19的展开式中，含x2项的系数是1139．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设函数f（x）=loga（ax+k）（a＞0，a≠1）的定义域为D，若存在[m，n]⊆D，使f（x）在[m，n]上的值域为[$\frac{1}{2}$m，$\frac{1}{2}$n]，则k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}}$）C．（0，$\frac{1}{4}}$]D．（0，$\frac{1}{4}}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x3+3x2-9x+a．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最小值为20，求它在该区间上的最大值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设函数f（x）=x3-3x+3-$\frac{x}{e^x}$-a，若不等式f（x）≤0有解．则实数a的最小值为（　　）
    A．1-$\frac{1}{e}$B．2-$\frac{2}{e}$C．1+2e2D．$\frac{2}{e}$-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在两个整数x1，x2，使得f（x1），f（x2）都小于0，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5}{{3{e^2}}}$，$\frac{3}{2e}$）B．[-$\frac{3}{2e}$，$\frac{3}{2e}$）C．[$\frac{5}{{3{e^2}}}$，1）D．[$\frac{3}{2e}$，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．用秦九韶算法求函数f（x）=x5+x3+x2+x+1，当x=3时的函数值．

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