18．已知函数f-x．的单调递减区间,(2)若x＞-1.求证:ln(x+1)≤x．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=ln（x+1）-x．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若x＞-1，求证：ln（x+1）≤x．

科目： 来源： 题型：解答题

17．设偶函数f（x）=x²+bx+c的一个零点为1，直线y=kx+m（k＞0）与函数y=f（x）的图象相切．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求mk的最大值．

科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=e^x-eⁿx+（n-1）eⁿ+ax²．n∈N，
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：e^x≥eⁿ（x-n+1）；
（Ⅲ）当n=0时，若f（x）≥0对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源： 题型：选择题

15．

某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为6的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（　　）

A．

B．

108

C．

180

D．

198

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知f（x）=e^x，g（x）为其反函数．
（1）说明函数f（x）与g（x）图象的关系（只写出结论即可）；
（2）证明f（x）的图象恒在g（x）的图象的上方；
（3）设直线l与f（x）、g（x）均相切，切点分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，g（x₂）），且x₁＞x₂＞0，求证：x₁＞1．

科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=x³-ax²（其中a是实数），且f′（1）=-3．
（1）求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[-1，3]上的最小值．

科目： 来源： 题型：填空题

12．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-x在（2m，1-m）上有最大值，则实数m的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{x}$．
（1）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；
（2）若对任意的x＞1，恒有ln（x-1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

10．证明：1-$\frac{1}{x+1}$≤ln（x+1）≤x，其中x＞-1．

科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x．
（1）求函数y=f（x）的极值；
（2）若不等式g（x）＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$在（0，+∞）有解，求实数m的取值菹围．

同步练习册答案