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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．阅读下列命题：
    ①若点P（a，2a） （a≠0）为角α终边上一点，则sin α=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$；
    ②同时满足sin α=$\frac{1}{2}$，cos α=$\frac{\sqrt{3}}{2}$的角有且只有一个；
    ③设tan α=$\frac{1}{2}$且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，则sin α=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
    ④函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}$）是偶函数
    其中正确命题的序号是③④．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．（x-$\frac{2}{x}$）n的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则直线y=nx与曲线y=x2所成的封闭区域的面积为$\frac{125}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．二项式（2x4-$\frac{1}{3{x}^{3}}$）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（　　）
    A．7B．12C．14D．5

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设f'（x）和g'（x）分别是函数f（x）和g（x）的导函数，若f'（x）•g'（x）≤0在区间I上恒成立，则称函数f（x）和g（x）在区间I上单调性相反．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-3ax与函数g（x）=x2+bx在开区间（a，b）（a＞0）上单调性相反，则b-a的最大值等于$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求函数f（x）的极值点；
    （2）设函数g（x）=f（x）-2（x-1），求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=alnx+x2（a为常数）
    （Ⅰ）当a=-4时，求函数y=f（x）在[1，e]上的最大值及其相应的x值．
    （Ⅱ）若a＞0，对于满足1≤x1≤x2≤e的任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|．求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax-lnx，a∈R．
    （1）求函数f（x）的单调区间；   
    （ 2）当x∈（0，e]时，求g（x）=e2x-lnx的最小值；
    （3）当x∈（0，e]时，证明：e2x-lnx-$\frac{lnx}{x}$＞$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．给出下列三个函数
    （1）f（x）=$\sqrt{9-{x^2}}+\sqrt{{x^2}-9}$
    （2）f（x）=（x+1）•$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
    （3）f（x）=$\frac{{\sqrt{4-{x^2}}}}{{|{x+3}|-3}}$
    其中具有奇偶性的函数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x2+3x，则不等式f（2x-1）≤2的解集为（　　）
    A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．△ABC中，若a，b，c成等比数列，则B的取值范围为（0，$\frac{π}{3}$），$\frac{sinA+cosAtanC}{sinB+cosBtanC}$的取值范围为（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$）．

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