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    18．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4．求：
    （1）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的单调区间；
    （2）f（x）=$\frac{1}{3}$x3-4x+4的单调区间在[0，3]上的极值及最大值与最小值．

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    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）为椭圆上一点，AF交y轴于点M，且M为AF的中点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）直线l与椭圆C有且只有一个公共点A，平行于OA的直线交l于P，交椭圆C于不同的两点D，E，问是否存在常数λ，使得|PA|2=λ|PD|•|PE|，若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=2x+sinx+ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x），若不等式f（3x-9x）+f（m•3x-3）＜0对任意x∈R均成立，则m的取值范围为（　　）
    A．（-∞，2$\sqrt{3}$-1）B．（-∞，-2$\sqrt{3}$+1）C．（-2$\sqrt{3}$+1，2$\sqrt{3}$-1）D．（-2$\sqrt{3}$+1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x，都有f（x）=f（2-x），当x∈[0，1]时，f（x）=x-$\frac{1}{2}$，则f（20）=-$\frac{1}{2}$．

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    14．已知函数f（x）=2ax2+bx+1（e为自然对数的底数）．
    （1）函数F（x）=f（x）ex在点（-2，F（-2））处的切线方程为y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
    （2）若b=e-1-2a，方程f（x）=xx在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．

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    13．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）对任意x都有f（$\frac{π}{4}$+x）=f（$\frac{π}{4}$-x），则f（$\frac{π}{4}$）等于（　　）
    A．2或0B．0C．-2或2D．-2或0

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    12．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$-a+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x＞1时，函数y=g（x）的图象恒在函数y=$\frac{{（{a+1}）f（x）}}{x}$的图象的上方，求实数a的取值范围．

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    11．已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=（$\frac{1}{4}$）n（n∈{N*），设Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，则5S6-46a6=（　　）
    A．5B．6C．10D．12

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    10．设a∈R，函数f（x）=ax3+$\frac{{x}^{2}}{2}$+x+1，g（x）=ex（e是自然对数的底数）．
    （Ⅰ）证明：存在一条定直线l与曲线C1：y=f（x）和C2：y=g（x）都相切；
    （Ⅱ）若f（x）≤g（x）对x∈R恒成立，求a的值．

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    9．下列命题错误的是（　　）
    A．命题“若m≤0，则方程x2+x+m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x+m=0无实数根，则m＞0”
    B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分条件
    C．若p∧q为假命题，则p，q中必有一真一假
    D．命题“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”为真

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