8．已知函数f=$\frac{1}{2}$ax2+2x．在x=1与x=$\frac{1}{2}$处的切线相互平行.求a的值即切线斜率,在区间上单调递减.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 232197 232205 232211 232215 232221 232223 232227 232233 232235 232241 232247 232251 232253 232257 232263 232265 232271 232275 232277 232281 232283 232287 232289 232291 232292 232293 232295 232296 232297 232299 232301 232305 232307 232311 232313 232317 232323 232325 232331 232335 232337 232341 232347 232353 232355 232361 232365 232367 232373 232377 232383 232391 266669

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x．
（1）若曲线y=f（x）-g（x）在x=1与x=$\frac{1}{2}$处的切线相互平行，求a的值即切线斜率；
（2）若函数y=f（x）-g（x）在区间（$\frac{1}{3}$，1）上单调递减，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ln（1+2x）+mx．
（1）f（x）在定义域上单调递增，求实数m的取值范围；
（2）当m=-1时，求函数f（x）的最大值；
（3）当m=1，且0≤b＜a≤1，证明：$\frac{4}{3}$＜$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}$＜2．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

6．已知直线y=x+2与椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）存在公共点．
（1）求a的取值范围；
（2）求当a最小时椭圆Γ的方程；
（3）在（2）的条件下，若A，B是椭圆Γ上关于y轴对称的两点，Q是椭圆Γ上异于A，B的任意一点，直线QA，QB分别与y轴交于点M（0，m），N（0，n），试判断mn是否为定值，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=a（x-lnx）+$\frac{2}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）＞f′（x）+$\frac{5}{4}$对于任意的x∈[1，2]成立．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：选择题