15．已知等差数列{an}中.a4+a6=10.前5项和S5=5.则其公差为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知等差数列{a_n}中，a₄+a₆=10，前5项和S₅=5，则其公差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．化简与求值：
（1）$\frac{cos（2π-α）sin（π+α）}{{sin（\frac{π}{2}+α）tan（3π-α）}}$．
（2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知命题p₁：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，
p₂：函数y=2^x+2^-x在R上为减函数，则在命题
①p₁∨p₂②p₁∧p₂③（￢p₁）∨p₂④p₁∧（￢p₂）中真命题是①④．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4+t\\ y=t\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²-4ρsinθ-2=0，直线l与圆C相交于点A、B．
（1）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求线段AB的长度．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=x²-2ax+a+2，
（1）记f（sinx），x∈R的最大值为M（a），求M（a）；
（2）若g（x）=f（x）+|x²-1|在区间（0，3）内有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
（1）若$\overrightarrow{MP}⊥\overrightarrow{NP}$，求t的值；
（2）求证：$\overrightarrow{AR}=f（t）\overrightarrow{AC}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数f（x）=2sinx+3cosx的极大值为$\sqrt{13}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

如图，在矩形ABCD中，$AB=6，BC=2\sqrt{3}$，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上，
（1）求证：BC⊥PD；
（2）若M为PC的中点，求二面角B-DM-C的大小．

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7．已知直线$l：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα+m}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）恒过椭圆$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}}\right.$（φ为参数）在右焦点F．
（1）求m的值；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的最大值与最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=2-3S_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．

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