5．已知函数f(x)=|x-10|+|x-20|.且满足f的解集不是空集．(1)求实数a的取值范围,(2)求$a+\frac{4}{a^2}$的最小值．——青夏教育精英家教网—

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5．已知函数f（x）=|x-10|+|x-20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求$a+\frac{4}{a^2}$的最小值．

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4．已知函数$y=sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，x∈R$．
（Ⅰ）求该函数的周期和最大值；
（Ⅱ）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．

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3．按照国家的相关税法规定，作者的稿酬应该缴纳个人所得税，具体规定为：个人每次取得的稿酬收入，定额或定率减去规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，首先减去每次稿酬所得费用800元；每次收入在4000元以上的，首先减除20%的费用并且以上两种情况均使用20%的比例税率，且按规定应纳税额征30%，已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费（扣税前）为2800元．

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2．全集U=R，集合A={x|x-2＜0}，B={x|x+1＜0}，那么集合A∩（∁_UB）等于（　　）

A．

{x|-1＜x＜2}

B．

{x|-1≤x＜2}

C．

{x|x≥-1}

D．

{x|x＜2}

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1．函数y=log_ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线 $\frac{x}{m}$+$\frac{y}{n}$-4=0（m＞0，n＞0）上，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=4；m+n的最小值为1．

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20．设非负实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}y≥x-1\\ 2x+y≤5\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=ax+3y（a＞0）取最大值的最优解，则a的取值范围是[6，+∞）．

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19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{lnx}|，x＞0\\{x^2}+4x+1，x≤0\end{array}\right.$，若关于x的方程 f²（x）-bf（x）+c=0（b，c∈R）有8个不同的实数根，则$\frac{c-2}{b-1}$的取值范围为（-∞，-1]∪[2，+∞）．

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18．样本数据-2，0，5，3，4的方差是$\frac{34}{5}$．

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17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（　　）

A．

内心

B．

外心

C．

垂心