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科目: 来源: 题型:填空题

5.若函数f(x)=kx-lnx 在区间[2,5]上单调递增,则实数k的取值范围是[$\frac{1}{2}$,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

4.若集合A={x|y=lgx},$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.<0}\right\}$,则A∩B=(  )
A.$(-∞,-\frac{1}{2})$B.(3,+∞)C.$(-∞,-\frac{1}{2})∪(3,+∞)$D.(0,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

3.分别用辗转相除法和更相减损术求228和1995的最大公约数.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知双曲线C:2x2-y2=2,过点Q(1,1)能否作一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点Q为线段 AB的中点?

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科目: 来源: 题型:解答题

1.一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为320元/时,在20km航程中,船速不得超过akm/h(a为常数且a>0),船速多少时船行驶总费用最少?

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知A,B,C是△ABC的三个内角,设f(B)=4sinB•cos2($\frac{π}{4}$-$\frac{B}{2}$)+cos2B,若f(B)-m<2恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m<1B.m>-3C.m<3D.m>1

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科目: 来源: 题型:选择题

19.在△ABC中,D是BC的中点,AB=4,AC=3,则$\overline{AD}•\overline{BC}$=(  )
A.-7B.2C.$-\frac{7}{2}$D.$\frac{7}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

18.设数列{an}的前n项和为Sn,且满足:$2{S_n}={a_n}^2+n,({a_n}>0,n∈{N^*})$.
(1)求a1,a2,a3
(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法证明;
(3)若bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

17.已知:$A_n^4=40C_n^5$,设$f(x)={(x-\frac{1}{{\root{3}{x}}})^n}$.
(1)求n的值;
(2)写出f(x)的展开式中所有的有理项;
(3)求f(x)的展开式中系数最大的项.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知z∈C,解方程$z•\overline z-2zi=1+2i$.

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同步练习册答案