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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\frac{a}{x}$-x，a∈R．
    （Ⅰ）若a=-1，求f（x）在区间[$\frac{1}{2}$，3]上的最大值；
    （Ⅱ）设b≠0，求证：当a=-1时，过点P（b，-b）有且只有一条直线与曲线y=f（x）相切；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[$\frac{1}{2}$，2]，均有f（x）|x-1|≤1成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=x+$\frac{2}{x}$（x＞0），则函数f（x）的单调递增区间为$（\sqrt{2}，+∞）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，则sinα•cosα=（　　）
    A．-$\frac{3}{10}$B．$\frac{3}{10}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．F是抛物线y2=2x的焦点，A、B是抛物线上的两点，|AF|+|BF|=8，则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{7}{2}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O为AC的中点．
    （Ⅰ）若E是BC1的中点，求证：OE∥平面A1AB；
    （Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．平面直角坐标系xOy中，双曲线C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线C2：x2=2py（p＞0）交于点O，A，B．若△OAB的垂心为C2的焦点，则C1的渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若不等式|a-2|≤|x+$\frac{1}{x}$|对一切非零实数x恒成立，则实数a的最大值是4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且S11=$\frac{22π}{3}$，则tan（π+a6）的值为（　　）
    A．-$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知数列{an}是等差数列，且a3+a9=4，那么数列{an}的前11项和等于22．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．${C}_{3}^{3}$+${C}_{4}^{3}$+${C}_{5}^{3}$+…+${C}_{10}^{3}$=330（用数字解答）

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