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    5．在正三棱锥S-ABC中，AB=$\sqrt{2}$，M是SC的中点，AM⊥SB，则正三棱锥S-ABC外接球的球心到平面ABC的距离为$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x2-2alnx．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若不等式$f（x）≥{x^2}-\frac{2a}{e}•{e^x}+{a^2}$恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．过圆外一点P（5，3）作圆x2+y2-4x-4y=1的切线，则切线方程为4x+3y-29=0或x=5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．圆O是等边△ABC的内切圆，在△ABC内任取一点P，则点P落在圆O内的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．做抛掷两颗骰子的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数．
    （1）写出试验的基本事件；
    （2）求事件“出现点数之和大于8”的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点，则线段AB的长为$8\sqrt{2}$．

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    9．在等差数列{an}中，已知a1=20，前n项和为Sn，且S6=S15，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求当n取何值时，Sn取得最大值，并求出它的最大值；
    （3）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    8．已知：数列{an}中，$\frac{{a}_{n+1}+{a}_{n}-1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}+1}$=n，a2=6，n∈N+．
    （1）求a1，a3，a4；
    （2）猜想an的表达式并给出证明；
    （3）记：Sn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，证明：Sn＜$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．以点F为焦点的抛物线$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t为参数），则F的横坐标是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知sin（$\frac{π}{2}$+φ）=$\frac{1}{2}$且0＜φ＜π，则tanφ=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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