5．已知函数$f（x）=\frac{e^x}{x}$．
（1）若曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线方程为ax-y=0，求x₀的值；
（2）当x＞0时，求证：f（x）＞x；
（3）设函数F（x）=f（x）-bx，其中b为实常数，试讨论函数F（x）的零点个数，并证明你的结论．

4．某商品每天以每瓶5元的价格从奶厂购进若干瓶24小时新鲜牛奶，然后以每瓶8元的价格出售，如果当天该牛奶卖不完，则剩下的牛奶就不再出售，由奶厂以每瓶2元的价格回收处理．
（1）若商品一天购进20瓶牛奶，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：瓶，n∈N）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该牛奶的日需求量（单位：瓶），整理得如表：

日需求量n（瓶）	17	18	19	20	21	22	23
频数	5	5	8	12	10	6	4

以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，假设商店一天购进20瓶牛奶，随机变量X表示当天的利润（单位：元），求随机变量X的分布列和数学期望．

3．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA=PD，O为AD边的中点，点M在线段PC上．
（1）证明：平面POB⊥平面PAD；
（2）若$AB=2\sqrt{3}，PA=\sqrt{7}，PB=\sqrt{13}$，PA∥平面MOB，求二面角M-OB-C的余弦值．

2．某港口水的深度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：时）的函数，记作y=f（t），下面是某日水深的数据：

t（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似的看成函数y=Asinωt+b（A＞0，ω＞0）的图象，根据以上数据，可得函数y=f（t）的近似表达式为$y=3sin\frac{π}{6}t+10$，0≤t≤24．．

1．已知点F是抛物线C：y=ax²（a≠0）的焦点，点A在抛物线C上，则以线段AF为直径的圆与x轴的位置关系是（　　）

A．

相离

B．

相交

C．

相切

D．

无法确定

20．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃是2a₁与a₂的等差中项，则该数列的公比q=（　　）

A．

-2

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

2

19．若某空间几何体的三视图如图所示，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（　　）

A．

4+20π

B．

16+12π

C．

16+16π

D．

16+20π

18．设全集为R，A={x|x²-x≤0}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＞1\}$，则A∩∁_RB=（　　）

A．

∅

B．

{0}

C．

[0，1]

D．

（-∞，0]

17．记miin{a，b}表示a，b中较小的数，比如min{3，-1}=-1，设函数f（x）=|min{x²，log${\;}_{\frac{1}{16}}$x}|（x＞0），若f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）（x₁，x₂，x₃互不相等），则x₁•x₂•x₃的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

16．下列结论中，正确结论的个数是（　　）
（1）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$，且$\overrightarrow a≠\overrightarrow 0$，则$\overrightarrow b=\overrightarrow c$
（2）$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|?\overrightarrow a∥\overrightarrow b$
（3）$（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）\overrightarrow c=\overrightarrow a（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）$
（4）$\overrightarrow{e_1^{\;}}≠\overrightarrow 0，λ∈R，\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1^{\;}}+λ\overrightarrow{e_2^{\;}}，\overrightarrow b=λ\overrightarrow{e_1^{\;}}，\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{e_1^{\;}}∥\overrightarrow{e_2^{\;}}或λ=0$．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3