5．有以下程序:根据如上程序.若函数g-m在R上有且只有两个零点.则实数m的取值范围是∪{1}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．有以下程序：

根据如上程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是（-∞，0）∪{1}．

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4．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

A．

f（x）=x²

B．

$f（x）=\frac{1}{x}$

C．

f（x）=e^x

D．

?（x）=x⁷-x

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=x，b=2，B=60°，如果解此三角形有且只有两个解，则x的取值范围是$（{2，\frac{{4\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．函数f（x）=x³-3x+c有两个零点，则c=-2或2．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．计算定积分$\int_0^{\frac{π}{2}}{（{3x+sinx}）dx}$值是（　　）

A．

$\frac{{3{π^2}}}{8}-1$

B．

$\frac{{3{π^2}}}{8}+1$

C．

$\frac{{3{π^2}}}{4}-1$

D．

$\frac{{3{π^2}}}{4}+1$

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，ABCD是圆O的内接正方形，E是劣弧CD上一点，EA交BD于F，EB交AC于G，且GF⊥AE．
（1）求证：AF•AE=AO•AC；
（2）求证：$\frac{{2A{O^2}}}{{A{F^2}}}-\frac{FG}{AF}=1$．

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19．已知双曲线的中心在坐标原点，如果左焦点F与右顶点A以及虚轴上顶点B构成直角三角形，则其离心率为$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$，称此双曲线为“黄金双曲线”．类比“黄金双曲线”可推知“黄金椭圆”的离心率为$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x²-2．
（1）若对任意x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若a=-1时，当且仅当x=$\frac{1}{e^2}$时，f（x）的最小值为-$\frac{1}{e^2}$，证明：对任意x∈（0，+∞），都有lnx+1＞$\frac{1}{e^x}-\frac{2}{ex}$成立．

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17．关于合情推理的说法不正确的是（　　）
①合情推理是“合乎情理”的推理，因此其猜想的结论一定是正确的；
②合情推理是由一般到特殊的推理；
③合情推理可以用来对一些数学命题进行证明；
④归纳推理是合情推理，因此合情推理就是归纳推理．

A．

①④

B．

②④

C．

③④

D．

①②③④

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