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科目: 来源: 题型:填空题

15.已知sin(π+α)=$\frac{1}{3}$,则sin(-3π+α)=$\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.执行如图的程序框图,如输入的a=2016,b=420,则输出的a是(  )
A.21B.42C.84D.168

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科目: 来源: 题型:解答题

13.某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行抽样调查,调查结果如表所示
喜欢甜品不喜欢甜品总计
南方学生503080
北方学生101020
总计6040100
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”
(2)已知在被调查的北方学生中有4人是数学系的学生,其中2人喜欢甜品,现在从这4名学生中随机抽取2人,求恰有1人喜欢甜品的概率?
参考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,n=a+b+c+d
下面的临界表供参考:
P(K2≥k00.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知△ABC中,AB=10,AC=6,BC=8,点M为边AB上任意一点,则$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范围是(  )
A.[0,100]B.[36,64]C.(36,100)D.[6,10]

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知集合A={x|x2-5x+4>0},集合B={x|y=lg(x-2)},则(∁RA)∩B=(  )
A.(2,4]B.[2,4]C.[4,+∞)D.(2,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

10.若函数f(x)=x3-6bx+3b在(0,1)内有最小值,则实数b的取值范围(  )
A.(0,1)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.$(0,\frac{1}{2})$

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科目: 来源: 题型:填空题

9.设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x,x>0}\\{{4}^{x},x≤0}\end{array}\right.$ 若函数g(x)=f(x)-k存在两个零点,则实数k的取值范围是(0,1].

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知Sn等差数列{an}的前n项和,若S4=4,S8=16,则S12=36.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知Sn是数列{an}的前n项和,若an=-2n+11,则当Sn最大时,n的值是5.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数$f(x)=alnx+\frac{1}{x}+\frac{1}{{2{x^2}}},a∈R$.
(1)a=2时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)证明:$({x-1})({{e^{-x}}-x})+2lnx<\frac{2}{3}$.

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