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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若集合A={x||2x-1|＜3，$B=\{\left.x\right|\frac{2x+1}{3-x}＜0\}$，则A∪B=（　　）
    A．$\{\left.x\right|-1＜x＜-\frac{1}{2}或2＜x＜3\}$B．{x|2＜x＜3}
    C．{x|x＜2或x＞3}D．$\{\left.x\right|-\frac{1}{2}＜x＜2\}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知双曲线过点$（\sqrt{3}，4）$且渐近线方程为2x±y=0，则该双曲线的标准方程为$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的（　　）
    A．逆否命题B．逆命题C．否命题D．原命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知A，B为圆O：x2+y2=4与y轴的交点（A在B上），过点P（0，4）的直线l交圆O于M，N两点（点M在上、点N在下）．
    （1）若弦MN的长等于$2\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （2）若M，N都不与A，B重合，直线AN与BM的交点为C．证明：点C在直线y=1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

    （1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD；
    （2）证明：BD∥面PEC；
    （3）求该几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如图：
    分组频数频率
    [10，15）mp
    [15，20）24n
    [20，25）40.1
    [25，30）20.05
    合计M1
    （1）若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中a的值；
    （2）若该校高二学生有240人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．对于数列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
    （1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图所示，直线l与双曲线$E：{x^2}-\frac{y^2}{4}=1$及其渐近线依次交于A、B、C、D四点，记$\frac{{|{AB}|}}{{|{BD}|}}=λ，\frac{{|{AC}|}}{{|{CD}|}}=μ$．
    （Ⅰ）若直线l的方程为y=x+2，求λ及μ；
    （Ⅱ）请根据（Ⅰ）的计算结果猜想λ与μ的关系，并证明之．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．现有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$，点A，B是它的两个焦点．当静止的小球从点A开始出发，沿直线运动，经椭圆壁反射后再回到点A时，此时小球经过的路程可能是（　　）
    A．32或4或$16-4\sqrt{7}$B．$16+4\sqrt{7}$或28或$16-4\sqrt{7}$
    C．28或4或$16+4\sqrt{7}$D．32或28或4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．能够把圆O：x2+y2=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为“亲和函数”，则下列函数：$f（x）={x^3}+x，f（x）=ln\frac{5+x}{5-x}，f（x）=tan\frac{x}{5}，f（x）={e^x}+{e^{-x}}$，其中是圆O：x2+y2=9的“亲和函数”的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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