15．已知函数f（x）=x³+3ax²+（3-6a）x+12a-3 （a∈R）
（1）证明：曲线y=f（x）在x=0处的切线过点（2，3）；
（2）若f（x）在x=x₀ 处取得极小值，x₀∈（1，3）求实数a的取值范围．

14．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
①“mn=nm”类比得到“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{a}$”；
②“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）”；
③“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$”；
④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“$\overrightarrow{p}$≠0，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{p}$⇒$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{x}$”；
⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|”；
⑥“$\frac{ac}{bc}$=$\frac{a}{b}$”类比得到“$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}}{\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}}$=$\frac{\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{b}}$”．
以上式子中，类比得到的结论正确的命题序号为①③．

13．已知函数f（x）=|x+1|+|x+a|，若不等式f（x）≥6的解集为（-∞，-2]∪[4，+∞），则a的值为（　　）

A．

-7或3

B．

-7或5

C．

-3

D．

3或5

12．若α=-5，则角α的终边在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

11．函数$y=\frac{{{x^2}-x+n}}{{{x^2}+1}}（n∈{N^*}，且y≠1）$的最大值为a_n，最小值为b_n，且${c_n}=4（{a_n}•{b_n}-\frac{1}{2}）$．
（1）求函数{c_n}的通项公式；
（2）若数列{d_n}的前n项和为S_n，且满足S_n+d_n=1．设数列{c_n•d_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜5．

10．设{a_n}是一个公差不为零的等差数列，其前n项和为S_n，已知S₉=45，且a₁，a₂，a₄ 成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

9．已知数列{a_n}满足${a_1}=3，{a_n}=\frac{n}{n-1}{a_{n-1}}（n≥2）$．
（1）写出数列{a_n}的前三项；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

8．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求$sin（A+\frac{π}{3}）$的值．

7．已知数列{a_n}的前n项和${S_n}={n^2}+3n$，则a_n=2n+2．

6．一个等差数列{a_n}的前5项和为48，前10项和为60，则前15项和为（　　）

A．

36

B．

72

C．

83

D．

108