5．设函数f(x)=-x3+mx2-m的单调减区间,|.求函数g(x)在区间[0.m]上的最大值,(3)若存在t≤0.使得函数f(x)图象上有且仅有两个不同的点.且函数f(x)的图象在这两点处的两条切——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设函数f（x）=-x³+mx²-m（m＞0）
（1）当m=1时，求函数f（x）的单调减区间；
（2）设g（x）=|f（x）|，求函数g（x）在区间[0，m]上的最大值；
（3）若存在t≤0，使得函数f（x）图象上有且仅有两个不同的点，且函数f（x）的图象在这两点处的两条切线都经过点（2，t），试求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知关于x的方程3cos²x+2sinx+a-4=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个不同的解，则a的取值范围为$（\frac{2}{3}，1]$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+c．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=e^x-xe^x-1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．己知函数f（x）=e^x-ex，g（x）=2ax+a，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）求证：f（x）≥0；
（2）若存在x₀∈R，使f（x₀）=g（x₀），求a的取值范围；
（3）若对任意的x∈（-∞，-1），f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．定义在R上的函数f（x）=e^2x-2x+x²，g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x²+（1-a）x+a．
（1）求函数g（x）的最大值；
（2）如果s、t、r满足|s-r|≤|t-r|，那么称s比t更靠近r．当a≥2且x≥1时，试比较$\frac{e}{x}$和e^x-1+a哪个更靠近lnx，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．设f（x）=（1+x）ln（1+x）-ax
（Ⅰ）设x=e-1为函数f（x）的极值点，求a的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=xlnx．
（1）求函数f（x）的最值；
（2）若k∈Z，且k＜$\frac{f（x）+x}{x-1}$对任意的x＞1恒成立，试求k的最大值；
（3）若方程f（x）+x²=mx²在区间[1，e²]内有唯一实数解，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\frac{x}{lnx}$+mx（m为常数）．
（1）若y=f（x）在x=e²处的切线与直线4x+9y-2016=0垂直，求y=f（x）的单调区间；
（2）若不等式f（x）≤$\frac{{e}^{2}}{2}$在[e，e²]上值成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
（Ⅰ）若关于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当x₁＞x₂＞1时，比较x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小关系，并说明理由．

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