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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1～10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11～20中应抽取的号码是（　　）
    A．14B．13C．12D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知数列{an}为等差数列，若$\frac{{a}_{13}}{{a}_{12}}$＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＞0的n的最大值为（　　）
    A．21B．22C．23D．24

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在边长为1的菱形ABCD中，∠BAD=30°，E是BC的中点，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AE}$ （　　）
    A．$\frac{6+3\sqrt{3}}{4}$B．$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知定义在R上的函数f（x）在（-∞，-2）上是减函数，若g（x）=f（x-2）是奇函数，且g（2）=0，则不等式xf（x）≤0的解集是（　　）
    A．（-∞，-2]∪[2，+∞）B．[-4，-2]∪[0，+∞）C．（-∞，-4]∪[-2，+∞）D．（-∞，-4]∪[0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{2x-y+1≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=mx-ny（m＞0，n＜0）的最大值为-6，则$\frac{n}{m-1}$的取值范围是（-∞，0）∪（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ex-ax，g（x）=$\frac{lnx}{x}$．
    （1）若函数f（x）=ex-ax（a＞0）有且只有一个零点，求实数a的值；
    （2）?x0∈（0，+∞），使不等式f（x0）+g（x0）-ex0≥0成立，求实数a的取值范围．

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    9．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+（2m-3）x+lnx（m∈R）．
    （1）讨论函数f（x）在定义域上的单调性；
    （2）若对任意的x∈（1，2），总有f（x）＜-2，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=sin2x+acosx+x在点x=$\frac{π}{6}$处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=（x2-2ax）lnx+bx2，a，b∈R．
    （1）当a=1，b=-1时，设g（x）=（x-1）2lnx+x，求证：对任意的x＞1，g（x）-f（x）＞x2+x+e-ex；
    （2）当b=2时，若对任意x∈[1，+∞），不等式2f（x）＞3x2+a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．甲乙丙三明同学中有一个人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．不能确定

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