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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知集合A={0,1,2},B={0,1},则A∩B=(  )
A.{0,1,2}B.{1,2}C.{0,1}D.{0}

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图,在四边形ABCD中,△ABC是边长为2的等边三角形,AD丄DC,AD=DC,E、F是平面ABCD同一侧的两点,BE丄平面ABCD,DF丄平面ABCD,且DF=1.
(I)若AE丄CF,求BE的值;  
(Ⅱ)求当BE为何值时,二面角E-AC-F的大小是60°.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知某几何体的三视图和直观图如图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.

(Ⅰ)求证:B1N⊥CN;
(Ⅱ)设M为AB中点,在棱BC上是否存在一点P,使MP∥平面B1CN?若存在,求$\frac{BP}{PC}$的值;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=|mx-2|-|mx+1|(m∈R).
(1)当m=1时,解不等式f(x)≤1;
(2)若对任意实数m,f(x)的最大值恒为n,求证:对任意正数a,b,c,当a+b+c=n时,$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤n.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.在直角坐标系中xOy中,直线l经过点M(1,0)且倾斜角为α.以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρsin2θ-4cosθ=0,直线l与曲线C交于不同两点A,B.
(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)过点M作于直线l垂直的直线l′与曲线C交于点M,N,求四边形AMBN的面积的最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

10.如图,已知半径不等的两圆均与直线AG相切于点A,大圆的弦BC与小圆相切于点D,
弦AB、AC分别与小圆相交于点E,F.
(1)求证:AD为∠BAC的平分线;
(2)求证:BD•CF=CD•BE.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$的椭圆Ω:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线与椭圆Ω相交于A,B两点,△F2AB的周长为8$\sqrt{3}$.
(1)求椭圆Ω的标准方程.
(2)过点F2且斜率为k的直线l与椭圆Ω相交于M,N两点,P点的坐标为(m,0),以PM、PN为邻边的平行四边形为菱形,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位:分)如下:
甲组:76  90  84  86  81  87  86  82  85  93
乙组:82  84  85  89  79  80  91  89  79  74
用茎叶图表示两个小组的成绩,并判断哪个小组的成绩更整齐一些.

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7.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3S4+12=0,则该数列的公差d的取值范围是(  )
A.(-∞,-4]B.[4,+∞)C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目: 来源: 题型:选择题

6.在△ABC中,B=2A,∠ACB的平分线CD把△ABC的面积分成3:2两部分,则cosA等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.0

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同步练习册答案