15．已知平面向量$\overrightarrow a.\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=1.\overrightarrow{|b}|=2$.$\ove——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=1，\overrightarrow{|b}|=2$，$\overrightarrow a与\overrightarrow b$的夹角为60°，则“m=1”是“$（\overrightarrow a-m\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

14．不等式的解集$|{1+x+\frac{x^2}{2}}|＜1$是（　　）

A．

{x|-1＜x＜0}

B．

$\left\{{\left.x\right|-\frac{3}{2}＜x＜0}\right\}$

C．

$\left\{{\left.x\right|-\frac{5}{4}＜x＜0}\right\}$

D．

{x|-2＜x＜0}

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．在△ABC中，已知a=4，b=4$\sqrt{2}$，B=45°，则∠A=30°．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．

如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度5$\sqrt{3}$m．