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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足${S_n}+n=2{a_n}（n∈{N^*}）$．
    （1）证明：数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足${b_n}={a_n}•{log_2}（{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，其前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．P为椭圆C上一点，F1，F2为两焦点，$|{P{F_1}}|=13，|{P{F_2}}|=15，tan∠P{F_1}{F_2}=\frac{12}{5}$，则椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．长方体的长、宽、高分别为2，2，1，其顶点在同一个球面上，则该球的表面积9π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知△ABC中，D为BC的中点，若∠B=75°，$∠ADC={150°}，BD=\sqrt{6}+\sqrt{2}$，则△ABC的周长为6+2（$\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某空间几何体的三视图，则下列说法错误的是（　　）
    A．该几何体的体积为16B．该几何体的表面积为36
    C．该几何体的最长棱为$\sqrt{41}$D．该几何体外接球的表面积为41π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．若函数f（x）在区间[n，m]上恒有f（x）∈[$\frac{n}{k}$，km]成立，则称区间[n，m]为函数f（x）的“k度约束区间”，若区间[$\frac{1}{t}$，t]（t＞0）为函数f（x）=x2-tx+t2的“2度约束区间”，则实数t的取值范围是（　　）
    A．（1，2]B．$（1，\root{3}{{\frac{3}{2}}}]$C．$（{1，\sqrt{2}}]$D．$（\sqrt{2}，2]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．某人驾车遇到险情而紧急制动并以速度v（t）=120-60t（t为事件单位s）形式至停止，则从开始制动到汽车完全停止所形式的距离（单位：m）为（　　）
    A．100B．150C．120D．160

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．设全集集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，$N=\{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}\}$，那么M∪N=（-∞，2]，M∩N=[-2，1]，∁UN=（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在[-1，1]上任取一数a，在[1，2]上任取一数b，则点（a，b）满足a2+b2≤2的概率为（　　）
    A．$\frac{π-1}{4}$B．$\frac{π-1}{2}$C．$\frac{π-2}{4}$D．$\frac{π-2}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
    （1）若E为DD1的中点，证明：BD1∥面EAC
    （2）求证：AC⊥平面BB1D1D．

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