14．自圆外一点P作圆x2+y2=1的两条切线PM.PN.若∠MPN=90°.则动点P的轨迹方程是x2+y2=2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

14．自圆外一点P作圆x²+y²=1的两条切线PM，PN（M，N为切点），若∠MPN=90°，则动点P的轨迹方程是x²+y²=2．

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13．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+（2a-1）x．
（1）当a=3时，求函数f（x）的极值；
（2）求函数f（x）的单调区间．

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12．抛物线N₁：y=ax²+bx+c与抛物线N₂：y=-ax²+dx+e的顶点分别为P₁（x₁，y₁）与P₂（x₂，y₂），且两抛物线相交于点A（12，21）与B（28，3）（均异于顶点），则$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{y_1}+{y_2}}}$=$\frac{5}{3}$．

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11．办公室刚装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟4种植物供员工选择，每个员工只能任意选择1种，则员工甲和乙选择不同的概率为$\frac{3}{4}$．

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10．期初考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为25%，则语文、数学两门都优秀的百分率至少为13.5%．

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9．A={α=$\frac{5kπ}{3}$，k∈Z}，B={β=$\frac{3kπ}{2}$，k∈Z}，A∩B={0}．

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8．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递减，若不等式f（x³-x²+a）+f（-x³+x²-a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围为[$-\frac{23}{27}$，1]．

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7．已知定义在R上的偶函数f（x）满足：当x≥0时，f（x）=x³-8，则关于x的不等式f（x-2）＞0的解集为{x|x＜0或x＞4}．

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6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．

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5．若正数x，y满足x+2y=xy，则x+2y的最小值是（　　）

A．

$\frac{24}{5}$

B．

C．

D．

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