4．已知$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=(1.t)$.若$(\overrightarrow a-2\overrightarrow b)⊥\overrig——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知$\overrightarrow a=（-1，3）$，$\overrightarrow b=（1，t）$，若$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PE|＜1的概率；
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合$A=\{x|\frac{2}{x}＞1\}，B=\{y|y=\sqrt{{2^x}-1}，x∈A\}$，则A∩（∁_RB）等于（　　）

A．

$（\sqrt{3}，2）$

B．

$[\sqrt{3}，2）$

C．

$（0，\sqrt{3}）$

D．

（0，2）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如图是某高三学生七次模拟考试的物理成绩的茎叶图，则该学生物理成绩的平均数和中位数分别为（　　）

A．

87和85

B．

86和85

C．

87和84

D．

86和84

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，过点P作圆的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆交于点A、B，$PA=2\sqrt{2}$．
（1）若$AB=2\sqrt{2}，∠ACB=∠APC$，求AC的长；
（2）若圆的半径为2，PC=4，求圆心到直线PB的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．平面直角坐标系xOy中，双曲线C₁：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的渐近线与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）交于点O，A，B．若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知p：x²-8x-20＞0，q：x²-2x+1-a²＞0（a＞0）．若￢q是￢p的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，将ABED沿BE边翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中点，点N在线段DE上且满足DN=$\frac{1}{4}$DE．
（1）求证：MN∥平面ACD
（2）若AB=2，求点A到平面BMN的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图是判断输入的整数x奇偶性的程序框图：其中判断框内可以填入的条件是（　　）

A．

m=0

B．

x=0

C．

x=1

D．

m=1

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科目： 来源： 题型：填空题

15．

已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π．

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