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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，∠AA1B=∠AA1C1=60°，∠BB1C1=90°，侧棱长AA1=3．
    （1）求此三棱柱的表面积；
    （2）若${V_{棱柱}}={S_{△{B_1}D{C_1}}}•A{A_1}$，求三棱柱的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知E，F，G，H依次为空间四边形ABCD各边的中点．
    （1）求证：E，F，G，H四点共面；
    （2）若AC与BD相互垂直，BD=2，AC=4，求EG2+HF2；
    （3）若$EG=\sqrt{7}，BD=2，AC=4$，求直线BD与AC的夹角．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．$cos（{2014π-\frac{π}{3}}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的表面积是（　　）
    A．$（13+3\sqrt{7}）c{m^2}$B．$（12+4\sqrt{3}）c{m^2}$C．$（18+3\sqrt{7}）c{m^2}$D．$（15+3\sqrt{7}）c{m^2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足：a1=1，an+1=3an+4n-2，（n∈N+）
    （1）求证：数列{an+2n}为等比数列，并求{an}的通项公式
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\vec a=（sinx，cosx），\vec b=（cosx，cosx）$，函数$f（x）=\vec a•（\vec a+\vec b）-\frac{3}{2}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值．
    （2）求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．某一扇型的铁皮，半径长为1，圆心角为$\frac{π}{3}$，今想从中剪下一个矩形ABCD，如图所示，设∠COP=α，试问当α取何值时，矩形ABCD的面积最大，并求出这个最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC，内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且acosA=bcosB
    （1）若a=3，b=4，求$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|$的值，
    （2）若 C=60°，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{AB}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知f（x）是定义在R的偶函数，且当x≥0时$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（x+1）$．
    （1）求f（0）、f（-1）的值；  
    （2）求f（x）的表达式；
    （3）若f（a-1）＜f（3-a），试求a取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．设正六边形ABCDEF，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow m，\overrightarrow{AE}=\overrightarrow n$，则$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{n}$$+\overrightarrow{m}$．

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