4．设函数f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$.其中向量$\overrightarrow{m}$=.$\overrightarrow——青夏教育精英家教网—

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4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若不等式f（x）-m＞0对于任意的$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$都成立，求实数m的取值范围．

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3．已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=-5．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${c_n}=\frac{{5-{a_n}}}{2}，{b_n}={2^{c_n}}$，记数列{log₂b_n}的前n项和为T_n，求满足T_n≥2016的n的最小值．

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2．设数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₃+1，a₄成等差数列，令b_n=log₂a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）求C的参数方程；
（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=$\sqrt{3}$x+2垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．

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20．设函数f（x）=alnx+bx²+3x的极值点为x₁=1，x₂=2，求a、b的值．

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19．函数f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{4-{x}^{2}}$的定义域为（　　）

A．

（-1，0）∪（0，2]

B．

[-2，0）∪（0，2]

C．

[-2，2]

D．

（-1，2]

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18．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见表，则在犯错误的概率不超过0.005的前提下推断实验效果与教学措施．P（k²＞7.879）≈0.005（　　）

	优、良、中	差	总计
实验班	48	2	50
对比班	38	12	50
总计	86	14	100

A．

有关

B．

无关

C．

关系不明确

D．

以上都不正确

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17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，已知bcosB是acosC与ccosA的等差中项．
（1）确定角B的大小；
（2）若$b=\sqrt{3}$，且△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求a+c的值．

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16．直线x=2的倾斜角为（　　）

A．

B．

不存在

C．

$\frac{π}{2}$

D．

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15．等比数列{a_n}中，公比q＞0，S_n为其前n项和，S₂=3，S₄=15．
（1）求a_n；
（2）记数列{S_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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