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    4．已知函数 f（x）=log3$\frac{2{x}^{2}+bx+c}{{x}^{2}+1}$的值域为[0，1]，求b和c的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{ax+b}{{1+{x^2}}}$的定义域为（-1，1），满足f（-x）=-f（x），且f（${\frac{1}{2}}$）=$\frac{2}{5}$．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（x2-1）+f（x）＜0．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-1（其中a＞0且a为常数）
    （1）若曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线与在点（$\frac{3}{2}$，f（$\frac{3}{2}$））的切线平行，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图：已知曲线C1：y=$\sqrt{2x-{x^2}}$，曲线C2和C3是半径相等且圆心在x轴上的半圆．在曲线C1与x轴所围成的区域内任取一点，则所取的点来自于阴影部分的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{8}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．用an表示自然数n的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，则a9=9；10的因数有1，2，5，10，则a10=5，记数列{an}的前n项和为Sn，则S${\;}_{{2}^{2016}-1}$=$\frac{{{4^{2016}}-1}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列判断：
    （1）从个体编号为1，2，…，1000的总体中抽取一个容量为50的样本，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为20；
    （2）已知某种彩票的中奖概率为$\frac{1}{1000}$，那么买1000张这种彩票就一定会中奖（假设该彩票有足够的张数）；
    （3）从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，恰有1个黒球与恰有2个黒球是互斥但不对立的两个事件；
    （4）设具有线性相关关系的变量的一组数据是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），则它们的回归直线一定过点（3，$\frac{11}{2}$）．
    其中正确的序号是（　　）
    A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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    17．已知函数f（x）=log2（x+1），当点（x，y）是函数y=f（x）图象上的点时，点（$\frac{x}{3}$，$\frac{y}{2}$）是函数y=g（x）图象上的点．
    （1）写出函数y=g（x）的表达式；
    （2）当g（x）-f（x）≥0时，求x的取值范围．
    （3）若方程f（x）-g（x）-m=0有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．

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    16．已知函数g（x）=x2+（a-1）x+a-2a2，h（x）=（x-1）2，若不等式g（x）＞0的解集为集合A，不等式h（x）＜1的解集为集合B．
    （1）若集合A∩B≠∅，求实数a的取值范围．
    （2）已知logx[f（x）]-logx[g（x）]=1，且不等式f（x）＞0的解集为集合C，若集合C∩B≠∅，求实数a的取值范围．

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    15．函数f（x）=x2-1对任意x∈[$\frac{3}{2}$，+∞），f（$\frac{x}{m}$）-4m2f（x）≤f（x-1）+4f（m）恒成立，实数m取值范围（　　）
    A．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，+∞）B．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]

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