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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=alnx-x，g（x）=x2-（1-a）x-（2-a）lnx，其中a∈R．
    （1）若g（x）在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数F（x）=f（x）-g（x）的图象交x轴于A，B两点，AB中点横坐标为x0，问：函数F（x）在点（x0，F（x0））处的切线能否平行于x轴？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的人数的二维条形图如图．
    （1）根据图中的数据，填好2×2列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系；
    （2）若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选出2人担任活动的协调人，求选出的两人性别相同的概率．
    男女总计
    爱好体育aba+b
    爱好文娱cdc+d
    总计a+cb+da+b+c+d
    参考数据：
    p（k2≥k）0.50.40.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．函数y=f（x）的图象与y=2x-2的图象关于直线y=x对称，则f（8）=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）方程f（x）=$\frac{1}{2}$x+1+k 在（-1，1）上有实根，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=e2x+x2-ax-2．
    （1）当a=2时，求函数f（x）的极值；
    （2）若g（x）=f（x）-x2+2，且g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{y≥3x-6}\end{array}\right.$，若z=ax+y取得最小值的最优解有无数个，则a=1或-3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．复数z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$为z的共轭复数，则$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）
    A．1+$\sqrt{3}$iB．-1-$\sqrt{3}$iC．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iD．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=x-alnx-1，g（x）=$\frac{mx}{{e}^{x-1}}$，其中m、a均为实数，e为自然对数的底数．
    （1）试讨论函数g（x）的极值情况；
    （2）设m=1，a＜0，若对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|$\frac{1}{g（{x}_{2}）}$-$\frac{1}{g（{x}_{1}）}$|恒成立，求实数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}满足${a_1}=0，{a_{n+1}}=\frac{{{a_n}-\sqrt{3}}}{{1+\sqrt{3}{a_n}}}$，则a6=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=xlnx，则（　　）
    A．f（x）在（0，+∞）上是增函数B．f（x）在$（0，\frac{1}{e}）$上是增函数
    C．当x∈（0，1）时，f（x）有最小值$-\frac{1}{e}$D．f（x）在定义域内无极值

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