4．已知函数f(x)=2x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$.x∈[-1.2]．=$\frac{3}{2}$.求x值,的单调区间,的值域．——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数f（x）=2^x-$\frac{1}{{2}^{|x|}}$，x∈[-1，2]．
（1）若f（x）=$\frac{3}{2}$，求x值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求f（x）的值域．

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3．若函数f（x²-2）的定义域是[-1，1]，则函数f（3x+2）的定义域为[-$\frac{4}{3}$，-1]．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=2x³-7x²-4x，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．

$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，4}）$

B．

$（{-∞，-4}）∪（{\frac{1}{2}，1}）$

C．

$（{-\frac{1}{2}，0}）∪（{4，+∞}）$

D．

$（{-∞，0}）∪（{\frac{1}{2}，4}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．当2＜k＜3时，曲线$\frac{x^2}{2-k}+\frac{y^2}{3-k}$=1与曲线$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}$=1有相同的（　　）

A．

焦点

B．

准线

C．

焦距

D．

离心率

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20．已知正数x，y满足x²+y²=1，则$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最大值为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{2}$

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19．对于函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx，sinx≥cosx}\\{cosx，sinx＜cosx}\end{array}\right.$，给出下列四个命题：
①该函数的图象关于x=2kπ+$\frac{π}{4}$ （k∈Z）对称；
②当且仅当x=kπ+$\frac{π}{2}$ （k∈Z）时，该函数取得最大值1；
③该函数是以π为最小正周期的周期函数；
④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$ （k∈Z）时，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤f（x）＜0．
其中正确的是①④．（填序号）

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x在定义域内为单调函数，则实数a的取值范围是$[\frac{1}{e}，+∞）$．

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17．

如图，用茎叶图记录了5位同学在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），则这5位同学的平均成绩为16分．

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16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x≥1\\-x+3a，x＜1\end{array}$是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．为研究“在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率的和”这个课题，我们可以分三步进行研究：（I）取特殊事件进行研究；（Ⅱ）观察分析上述结果得到研究结论；（Ⅲ）试证明你得到的结论．现在，请你完成：
（1）抛掷硬币4次，设P₀，P₁，P₂，P₃，P₄分别表示正面向上次数为0次，1次，2次，3次，4次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃，P₄（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃+P₄；（2）抛掷一颗骰子三次，设P₀，P₁，P₂，P₃分别表示向上一面点数是3恰好出现0次，1次，2次，3次的概率，求P₀，P₁，P₂，P₃（用分数表示），并求P₀+P₁+P₂+P₃；
（3）由（1）、（2）写出结论，并对得到的结论给予解释或给予证明．

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