1．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为29π．

20．2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动了世界．朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群由200名微信好友．为了了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
（2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
（3）规定：“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
①请根据已知条件完成下列2×2的列联表；

	强烈关注	非常强烈关注	合计
丹东市
乌鲁木齐市
合计

②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
附：临界值表及参考公式
K²=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

19．正三角形ABC的边长为4，P、Q分别是AB、AC上的点，PQ∥BC，将△ABC沿PQ折起，使平面APQ⊥平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为（　　）

A．

10

B．

$2\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{10}$

D．

$\sqrt{10}$

18．若函数f（x）=log_a（x-2）（a＞0，a≠1）恒过定点A，函数g（x）=a^x-2（a＞0，a≠1）恒过定点B，则 A，B两点关于（　　）

A．

y=x对称

B．

y=x-2对称

C．

y=-x对称

D．

y=-x-2对称

17．若等比数列的各项均为正数，前n项的和为S，前n项的积为P，前n项倒数的和为M，则有（　　）

A．

P=$\frac{S}{M}$

B．

P＞$\frac{S}{M}$

C．

P2=（$\frac{S}{M}$）n

D．

P2＞（$\frac{S}{M}$）n

16．已知数列{a_n}满足：${a_1}∈{N^+}，{a_1}≤36$，且${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，{a_n}≤18\\ 2{a_n}-36，{a_n}＞18\end{array}\right.（{n=1，2，…}）$，记集合$M=\left\{{{a_n}|n∈{N^+}}\right\}$
（1）若a₁=6，写出集合M的所有元素；
（2）求集合M的元素个数的最大值．

15．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）求函数的单调区间．

14．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+3y-6≤0\\ x+y-2≥0\\ y≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域上的一动点，则线段|OM|的最小值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{{6\sqrt{13}}}{13}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{36}{13}$

13．集合A={x|2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是（-∞，3]．

12．已知A（3，0，1），B（1，1，2），则到A，B两点的距离相等的点P（x，y，z）的坐标满足的条件为（　　）

A．

2x+y-z=0

B．

x+y-2z=0

C．

x+y-z+3=0

D．

2x-y-z-2=0