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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．函数y=$\frac{x+lnx}{x}$的最大值为（　　）
    A．e-1B．1+e-1C．e2D．e

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}满足${a_1}=1，\frac{{n{a_n}-2{a_{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}=n，n∈{N^*}$，则数列{an}的通项公式是an=$\frac{2}{n（n+1）}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{ax}{x+1}$，函数g（x）的图象是由y=1n$\frac{1}{x-2}$的图象往左平移3个单位形成；令F（x）=f（x）-g（x）．（I）讨论函数F（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：?n∈N*，1n（n+1）+$\frac{1-n}{{n}^{2}}$＞1nn恒成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$是平面内的两个单位向量，且$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为60°，若$\overrightarrow{OP}=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，则$|\overrightarrow{OP}|$=（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．双曲线$\frac{x^2}{2}$-y2=-1的焦点到其渐近线的距离等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．命题“?x∈Z，使x2+2x+m＜0”的否定是（　　）
    A．?x∈Z，使x2+2x+m≥0B．不存在x∈Z，使x2+2x+m≥0
    C．?x∈Z，使x2+2x+m＞0D．?x∈Z，使x2+2x+m≥0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图，三个边长为1的等边三角形有一条边在同一条直线上，边GD上有2016个不同的点P1、P2、P3、…、P2016，则$\overrightarrow{AF}•（{{{\overrightarrow{AP}}_1}+{{\overrightarrow{AP}}_2}+{{\overrightarrow{AP}}_3}+…+{{\overrightarrow{AP}}_{2016}}}）$=9072．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）已知点A（2，4），为使|PA|+|PF|取得最小值，求点P的坐标及|PA|+|PF|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知角α的终边和单位圆的交点为P（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），则sinα+2cosα的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，内角A，B，C所对的三边分别是a，b，c，已知cosC+$\frac{c}{b}$cosB=2，
    （1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
    （2）若C=$\frac{π}{3}$，c=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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